Meine hauptsächlichen Arbeitsgebiete in Mathematik

(1) Markow-Ketten

Diverse Veröffentlichungen (--->) hierzu, erste schulrelevante Veröffentlichung als Buch beim Bayerischen Schulbuchverlag 1973. Unterrichtsreihen in verschiedenen Kursen unter Berücksichtigung der gebietsübergreifenden Aspekte
(Lineare Algebra + Wahrscheinlichkeitsrechnung + Analysis).

1997: Wahrscheinlichkeitsrechnung - problemorientierte Unterrichtseinheiten, Volk und Wissen,
u.a. mit Markow-Ketten bei den Themen "Studie zum Kaufverhalten", "Das Crap-Spiel", "Sammelbilder".

Konstruktion eines speziellen Programms MARKOW (erhältlich bei mir als DOS-Programm, EXE-File), das zahlreiche Aspekte von Markow-Ketten mit 2 und mehr Zuständen bearbeitet. Dabei auch graphische Lösungen für Ketten mit 2 Zuständen.

2003: Konzeptionelle Überlegungen zur Einbeziehung informatischer Inhalte und Methoden beim Computereinsatz im Mathematikuntericht der Sekundarstufe 2
u. a. mit Kapitel 3.3.1 Endliche Automaten und Markow-Ketten
                        3.3.3 Ein Versandproblem
                        3.3.4 Das Crap-Spiel

2003: Maschinenüberwachung - Versandabteilung - Warteschlange, in PM Praxis der Mathematik, Heft 3/45, Jg. 2003
Markow-Ketten mit mehr als zwei Zuständen.

(2) Lineare Algebra, Matrizen

Matrizen sind ein unerlässliches Hilfsmittel in Lineare Algebra-Kursen. Sie stellen die Algorithmen der Linearen Algebra auf eine gemeinsame Grundlage und ermöglichen vielseitige Anwendungen. Die Algorithmen sind auf jedem Computeralgebrasystem vorhanden, so das aufwendige Handrechnungen entfallen können. Dazu kommt die Erfassung von geometrischen Abbildungen mit Hilfe von Matrizen und Bildern. Hier führt der Computer zu hervorragenden Möglichkeiten für experimentelles Arbeiten der Schüler.

Meine Standardwerke (neben anderen Beiträgen zum Thema) sind

1975: Matrizenrechnung, Bayerischer Schulbuch-Verlag

1985: Lineare Algebra mit dem Computer, Teubner-Verlag / jetzt im Eigenvertrieb

1990: Lineare Algebra mit Matrizen, Metzler / Schroedel / jetzt im Eigenvertrieb, mit Lösungsheft
2000. Eine Ergänzung zu 1990 bietet die Handreichung: " Lineare Algebra mit dem TI-92". Hier wird systematisch Matrizenrechnung mit einem CAS entwickelt und auf Anwendungen bezogen.

 Veröffentlichungen (--->)

3) Computeralgebrasysteme (CAS), CAS-Bausteine
CAS haben eine große Anwendungsbreite im Mathematikunterricht und bieten damit viele neue Möglichkeiten. Ein besonders wichtiger Aspekt ist die Verwendung von CAS-Bausteinen (- Modulen, -Funktionen mit mehreren Parametern). CAS-Bausteine liegen a) bereits fertig im System vor (z.B. Berechnung bestimmer Integrale) oder werden b) vom Benutzer selbst definiert. Über die didaktisch-methodischen Möglichkeiten gibt das Bausteindreieck (--->) eine erste Auskunft. In den letzten Jahren habe ich diverse Beiträge zu diesem Thema geschrieben, siehe in den Veröffentlichungen (--->). Dort finden Sie eine eigene Überschrift zu den CAS-Bausteinen.
 

4) Mathematikunterricht mit Computereinsatz - Didaktik, Methodik
Die Arbeit mit Computeralgebrasystemen, siehe (3), ist ein sehr wichtiger Anteil am Computereinsatz im Mathematikunterricht, aber es gibt auch noch etliche andere Möglichkeiten. In jedem Fall ändert Computereinsatz den Unterricht in erheblichem Maße, Lehrer (mehr Manager) und Schüler (mehr Eigentätigkeit) nehmen fast automatisch eine andere Rolle ein. Zunächst wird hier auf ein Buch
verwiesen, das bereits wesentliche Aspekte zu diesem Thema enthält:
Eberhard Lehmann: Mathematik-Unterricht mit Computer-Einsatz
Band 1: Grundlagen, didaktische und methodische Hinweise für die Sekundarstufen I und II
Band 2: Anwendungen, Unterrichtsbeispiele für die Sekundarstufen I und II
Dümmler-Verlag, Bonn, 1988

Meine langjährigen Erfahrungen beruhen auf der Arbeit mit eigenen Programmen, z.B. in PASCAL geschrieben und anderen Programmsystemen, insbesondere mit Computeralgebrasystemen (CAS), DERIVE, TI-92, Voyage. Umfangreiche Unterrichtserfahrungen über viele Jahre hin liegen mit dem von meinem Sohn Hergen Lehmann geschriebenen Programm HL-PLOT (verschiedene Versionen) vor, jetzt ANIMATO (==>) genannt, siehe an anderer Stelle. Weitere Veröffentlichungen (==>).

(5) Standardthemen des Mathematikunterrichts mit Einsatz von Computergrafik und Computeralgebra
Sekundarstufe 1:  Hier geht es mir u. a. insbesondere um die Themen

Sekundarstufe 2: Wird noch ergänzt


(6) Methodisch-didaktische Fragen

problem- und anwendungsorientierter M-Unterricht, Projektarbeit, Fragen in Zusammenhang mit Computereinsatz im M-Unterricht, diverse Veröffentlichungen in Mathematik und Veröffentlichungen in Informatik.

(7) Projekte im Mathematikunterricht und Informatikunterricht

Modulo-Projekt 1997, Klasse 10, Wahlpflichtfach, diverse Fragestellungen rund um die Modulo-Funktion und

deren Anwendung (in der Kryptologie bei Verschlüsselung/Entschlüsselung, in der Informatik).

Kreis-Projekt 1998, in verschiedenen Klassenstufen möglich, Fragestellungen rund um Kreise

(6) Querverbindungen Mathematik / Informatik

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