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Wolfram
Mathematica
Inhaltsverzeichnis
- Referenzteil
- Grundbegriffe: Variable, Symbol, Ausdrücke, Evaluierung
- Steuerung der Evaluierung: Zuweisung, Ersetzungsregeln, Muster
- Anwendungen: Mathematische Funktionen, Reine Funktion, Grafik und Ton, Programmieren mit Mathematica, Mathematik
- Beispielteil
- Spezielle Programmiertechniken: Wieviele Plot-Punkte?, Meldungen, Sortieren, Beobachtung der Evaluierung, Metamorphose mit MapAt und Apply, Daten speichern und laden
- Mathematik: Kurvendiskussion, Mengen, Funktionen zum Integrieren, Anwendungen in der Wirtschaftstheorie, Gleichheiten, Funktion mit Gedächtnis, Umkehrfunktion, Verknüpfung mehrdimensionaler Funktionen, Charakteristische Funktion, Polynomscharen, Wurzeln eines Polynoms, Summen und Potenzreihen, Listen und Lineare Algebra, Dünnbesetzte Matrizen, Numerische Instabilität
- Praktische Mathematik: Ein kurzer Ausschnitt als Leseprobe....:
Dieses Kapitel enthält einige eher praktische Anwendungen der Mathematik, wenn auch durchweg eher abstrahierende "Lehrbuch-Praxis".
- Grafische Darstellung: Illustrationsgrafik, Im Laufe eines Jahres-vereinfachte Darstellung des Erdumlaufs um die Sonne, Grafische Darstellung des Sonnenstandes, Julia- und Mandelbrot-Mengen, Höhenlinien in 3D-Plots: Programm-Notizen, Platonische Spielereien, 3DVisualisierung von (Wohn-)Räumen, Hershey Text
- Theoretische Mechanik und Differentialgleichungen: Definition des Differentialoperators, Anwendung des Differentialoperators, Gebietskollokation: Knickbiegung, Herleitung der Eulerschen Gleichungen, Ritzsches Verfahren, Eigenschwingungen einer quadratischen Membran, Galerkin-Verfahren, Anwendung des Galerkin-Verfahrens
- Anhang
- Praktische Arbeit mit Mathematica, Kurzreferenz, Suche nach einem existierenden Paket
- Index
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Mathematica
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Das Buch ist gegliedert in viele kleine strukturierte Aufgaben (wie man sie auch in Schulbüchern findet) - nach der Aufgabenstellung folgt eine ausführliche Lösung, die auch die Mathematica-Grundlagen erläutert.
Inhaltsverzeichnis (verkürzt)
- 1. Erste Schritte in Mathematica
- Der erste Aufruf von Mathematica, ...Algebra, ...Gleichungen und Ungleichungen,..Hilfe von Mathematica, ..., Kontexte und Pakete
- 2. Funktionen
- Rationale Funktionen, Transzendente Funktionen, Kurven, Reelle Funktionen von zwei Variablen
- 3. Differentialrechnung
- Sekante wird zur Tangente, Ableitung, Ausflüge in Physik und Wirtschaft, Untersuchung von Funktionsgraphen, Extremwertaufgaben
- 4. Integralrechnung
- Hauptsatz der Differential- u. Integralrechnung, Anwendung der Integralrechnung
- 5. Folgen zwischen Ordnung und Chaos
- Folgen und Reihen, Allgemeines Iterationsverfahren, Chaotische Systeme, Differenzengleichungen und Simulationen
- 6. Analytische Geometrie und Lineare Algebra
- Analytische Geometrie, Lineare Algebra, Affine Abbildungen
- 7. Erste Schritte in höherer Analysis
- Taylorreihen und Interpolation, einfache Differentialgleichungen, Differentialrechnung bei Funktionen von zwei Variablen
- 8. Zahlentheorie und Kryptographie
- Teilbarkeit, Primzahlen und andere Geheimnisse, Verschlüsselte Botschaften
- 9. Programmieren
- Prozedurales, Ausdrücke, Muster und Funktionen, Rekursives und regelbasiertes Programmieren, Listenverarbeitung, Funktionales Programmieren
- Anhang
- Grundobjekte, Zeichensetzung, Wichtige Mathematica-Anweisungen
- Literatur- und Stichwortverzeichnis
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