Das folgende Buch bietet einen vollständigen Lehrgang zu einem Lineare Algebra-Kurs auf der Grundlage des Matrizenkalküls (gemäß dem Berliner Rahmenplan, Stand 2003). Matrizenrechnung ist angesichts der mit einem Computeralgebrasystem (CAS) möglichen Rechenerleichterungen hoch aktuell.

Zusätzlich gibt es eine CAS-Version "Lineare Algebra mit dem TI-92", die jedoch nicht alle Inhalte des Buches enthält.

Lineare Algebra mit Matrizen

Lehmann, E., Metzler-Verlag / Schroedel-Verlag, 1990, dort vergriffen,

ab 2000 Kopien nur bei Autor (mirza@snafu.de)

Anwendungen der Matrizenrechnung sind grün markiert

1. Tabellen - Matrizen

  1. Skalarprodukt - Matrizenmultiplikation

    2. 2.1 Materialverflechtung und Marktforschung

    1. Einige besondere Matrizen
    2. Matrizen in der Abbildungsgeometrie

    3. Materialverflechtung - Modellerweiterung

    4. Gesetze für das Rechnen mit Matrizen

 

  1. Analytische Geometrie

3.1 Matrizen - Vektoren - Geraden - Ebenen -

Linearkombinationen

3.2 Skalarprodukte - Abstands - Winkelberechnungen

4. Lineare Gleichungssysteme

4.1 Probleme, die auf LGS führen

4.2 Eliminationsverfahren nach Gauß

4.3 Rang einer Matrix - Lösungskriterien für LGS

4.4 Anwendungen linearer Gleichungssysteme (u.a. aus der Analytischen

Geometrie)

4.5 Homogene und inhomogene LGS

4.6 Probleme bei der Lösung von LGS

 

5. Vektorräume

5.1 Magische Quadrate - Vektorräume

5.2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit

5.3 Zeilenrang - Spaltenrang einer Matrix

5.4 Basis - Dimension - Basistransformation

6. Inverse Matrizen

6.1 Begriff - Berechnung - Sätze

6.2 Stücklistenproblem

6.3 Input-Output-Analyse

7. Matrizenpotenzen - mehrstufige Prozesse

7.1 Maschinenüberwachung - Irrfahrten

7.2 Aus der Populationsdynamik

7.3 Stochastische Matrizen

8. Computereinsatz in der linearen Algebra

8.1 Der "Lineare Algebra-Matrizen-Rechner" MATRIX

8.2 Programmierung mit Hilfe von Prozeduren aus der UNIT M90_U

8.3 Matrizen aus der Sicht der Informatik - ausgewählte

Matrizenprozeduren

8.4 Aus der Computergrafik

Stichwortverzeichnis, Literatur