Wir wollen hier Hilfestellungen für die FAQ's des Alltags liefern. Diese Auflistung erhebt nicht den Anspruch auf Vollständigkeit. Wenn Sie etwas vermissen kontaktieren Sie uns bitte.

Strom , Spannung , Widerstand :

R = U / I   ,   I = U / R   ,   U = I * R                                                                          mit :    R = Widerstand [Ohm]
                                                                                                                                             U = Spannung [Volt]
                                                                                                                                              I = Strom [Ampere]

Leistung :

P = U² / R = U * I = I² * R                                                                                         mit :    P = Leistung [Watt]



Spannungspegel :

p = 20 * log (Ux / Uref)                                                                                             mit :       p = Spannungspegel [dB]
                                                                                                                                            Ux = Meßwert [Volt]
                                                                                                                                          Uref = Referenzspannung
                                                                                                                                                     0,775V -> p in dbm
                                                                                                                                                     1,000V -> p in dBV ...

Leistungspegel :


p = 10 * log (Px / Pref)                                                                                              mit :      p = Spannungspegel [dB]
                                                                                                                                            Px = Meßwert [Watt]
                                                                                                                                          Pref = Referenzleistung


Leitungswiderstand :

R = l / (k * A)                                                                                                            mit :     R = Widerstand [Ohm]
                                                                                                                                             k  = Kappa, spezifischer Widerstand
                                                                                                                                            A  = Leitungsquerschnitt [m²]
Kappawerte für
Silber : 62,5
Kupfer : 57,2
Alu : 33,3
Eisen : 6,7




Beispielberechnung :
Berechnung des benötigten Leitungsquerschnittes bei Vorgabe eines Car-Verstärkers :

gegeben sei : Verstärker mit 100W_eff / Kanal / 4Ohm , min. Eingangsspannung 11V , 2 Kanäle
gesucht        : Leitungsquerschnitt der Batterieleitung (2 * 6m Länge, +/- Leitung)

Iout = SQR(Pout / R) = SQR(100W/4Ohm) = 5A/Kanal                                                                        mit : SQR = Wurzel aus ...

Wamp = (100W_eff * 2Kanäle)/0,785 = 255W_eff                                                                                mit : theor. max. Wirkungsgrad = 78,5%
                                                                                                                                                                                  für Gegentaktendstufen

Wnetz = 0,8 mit : Annahme: 80% Wirkungsgrad des Schaltnetzteiles
Win = Wamp / 0,8 = 318W Aufnahmeleistung_eff

Wverlust = Wnetz - Wamp = 118W Verlustleistung_eff -> Wärme !!!!

_eff meint effektive Werte. Die Angabe der Leistung bezieht sich (hoffentlich) immer auf sog. Sinusleistung. Das Verhältnis zwischen Sinusspannung und Spitzenspannung wird durch den Faktor SQR(2)= 1,414.. beschrieben (gilt nur für rein sinusförmige Signale!!)
Dies bedeutet, daß die aufgenommene Spitzenleistung sehr viel höher liegt, nämlich bei :

Iout_spitze = Iout * 1,414 = 7A entsprechend gilt für die Leistung :
Wamp = (I² * R)*Kanäle/0,785 = 7A x 4Ohm * 2 / 0,785 = 510W_spitze
Win_spitze = 510W / 0,8 = 636W
Wverlust_spitze = 236W Verlustleistung_spitze -> noch mehr Wärme !!!!

Iin_spitze = Win_spitze / Uamp = 636W / 11V = 58A ! , Iin_eff = 29A

Annahme Ubatt = 12V
Leitungsverlust = 12V - 11V = 1V
max. Leitungswiderstand ist demnach : R = (1V)²/Win_spitze = 17mOhm = 0,017Ohm

A = l / (k * R) = 2 * 6m / (57,2 x 0,017Ohm) = 12,34mm² als Kabelquerschnitt ergeben 1V Spannungsabfall

Kontrolle der Stromdichte :
Frei verlegte Kupferdrähte sollten max. 5-7A/mm² Stromdichte führen
Wicklungsdrähte sollten max. 2-3A/mm² Stromdichte führen

Annahme : frei verlegte Leitungen, 7A/mm² Stromdichte zulässig

A = Iin_spitze / 7A/mm² = 8mm² oder umgekehrt:
S = 58A / 12,34mm² = 4,7A/mm²                     Der gewälte Drahtquerschnitt von 12,34mm² ist ausreichend !

Selbstverständlich ist der verwendbare Querschnitt auch größer wählbar. Es kann nur besser werden !

Abhängigkeit des Schallpegels von der Entfernung :

Verdopplung der Entfernung z.B. von 1m auf 2m     :  - 6dB
Halbierung der Entfernung z.B. von 2m auf 1m          :  + 6dB


Wirkungsgrad in Abhängigkeit der Chassisanzahl (Bsp. 1 Chassis hat 96dB/1W/1m) :

Beispiel : Chassis mit einem Wirkungsgrad von 2,5% :
1 Chassis ergibt       : 2,5%
2 Chassis ergeben   : 5,0%
4 Chassis ergeben   : 10%
8 Chassis ergeben   : 20%
16 Chassis ergeben : 25%     mehr als 25% lassen sich durch Strahlungskopplung praktisch nicht realisieren !!


Umrechnung Schallpegel <-> Wirkungsgrad [dB/1W/1m] :

82dB   -> 0,1%
84dB   -> 0,16%
86dB   -> 0,25%
88dB   -> 0,4%
90dB   -> 0,6%
92dB   -> 1,0%
94dB   -> 1,6%
96dB   -> 2,5%
98dB   -> 4,0%
100dB -> 6,2%
103dB -> 12,5%
106dB -> 25%
112dB -> 100%


Bündelungsfrequenz via Membrandurchmesser :

Der akustisch wirksame Membrandurchmesser wird Mitte-Mitte Membranaufhängung (Sicke) gemessen !

Lambda = c / f                                                                        mit :   Lambda = Wellenlänge der Schallwelle
                                                                                                                   c = Schallgeschwindigkeit in Luft  ca. 340m/s
                                                                                                                    f = Frequenz

Bündelungsfrequenzen :

30mm Chassis : 3607 Hz
80mm Chassis : 1352 Hz
10cm Chassis : 1082 Hz
13cm Chassis : 833 Hz
16cm Chassis : 676 Hz
20cm Chassis : 541 Hz
25cm Chassis : 433 Hz
30cm Chassis : 361 Hz
38cm Chassis : 285 Hz



Membranhub via Schallpegel :

Bsp. Gesucht : Welchen Membranhub muß eine Membran mit Durchmesser d machen, um bei der Frequenz f
den Schalldruck p zu erzeugen ?

geg. Frequenz 30Hz , Schalldruck soll sein 92dB/1W/1m , 30cm-Chassis (eff. Membrandurchmesser sei : 26cm)
ges. Membranhub bzw. verschobenes Luftvolumen ?

Vd = ca. 1,5 * SQR(Pak)/f²                                                                      mit   :   Vd = verschobenes Luftvolumen
                                                                                                                                     Pak = akustische Leistung [W] (Eingangslesitung * Wirkungsgrad)
Sd = r² * pi  = 13²cm² * pi = 0,053m²                                                       mit   :  Sd  = effektive Membranfläche

Die Angabe 92db/1W/1m  entspricht einem Wirkungsgrad von 1% (s.o.)
Bei einer Eingangsleistung von 100Wel.  muß das Chassis 1Wakustisch abstrahlen.
Bei einer Frequenz von 30Hz (Vorgabe) ergibt sich ein zu verschiebendes Luftvolumen von :

Sd = 1,5 * SQR(1W)/30²Hz²  =  0,00167m³   =  1,67Liter

Bei einer Membranfläche von 0,053m² ergibt sich eine Membranauslenkung in beiden Richtungen von je  : 0,00167m³/0,053m³ = 3,14cm

Für ein 13cm Chassis wären das dann stolze 13,1cm Membranauslenkung !!

Volumen eines Quarders (Würfels) :

V = a * b * c                                                                                                mit :   a,b,c Seitenlängen [m]
                                                                                                                                 Seitenlängen in [dm] ergibt V in [Liter]


Volumen eines Pyramidenstumpfes :

V =  h/3 * (A1 + A2 + SQR(A1 * A2))                                                      mit :  A1 , A2   sind die Grund- und Deckelfläche der Pyramide
                                                                                                                                                h =  Höhe



Volumen einer Kugel :

V = pi * d³ / 6   =  0,5236 * d³                                                                   mit : d = Kugeldurchmesser [dm] ergibt V [l]

Drahtquerschnitte nach AWG-Klassen (AWG = american wire gauge)

AWG1 = 7,35mm Durchmesser
AWG2 = 6,64mm Durchmesser
AWG3 = 5,83mm Durchmesser
AWG4 = 5,19mm Durchmesser
AWG5 = 4,62mm Durchmesser
AWG6 = 4,11mm Durchmesser
AWG7 = 3,67mm Durchmesser
AWG8 = 3,26mm Durchmesser
AWG9 = 2,91mm Durchmesser
AWG10 = 2,59mm Durchmesser



Umrechnung Zoll/ mm

1 Zoll = 25,4mm